数据结构与算法学习路线
如何学习算法的相关文章，大家估计也见过不少，每个人的学习方法都不尽相同，这很正常，并且，对于不同的选手，例如打 ACM 的玩家和不打比赛的玩家来说，训练的方式也会有所差异，所以别人所说的学习方式，更多的是作为你的一种参考。
在我的四年大学里，花在学习数据结构/算法的时间可以说是最多的了，不过我并不后悔，因为算法基础的沉淀，给我后面的成长带来了很多帮助，所以今天这篇文章，帅地会根据自己的理解，谈一谈如何学习算法，如果你是这方面的小白的话，还是可以参考一下。
不过，在写之前，我想先回答几个问题，或许对于那些刚入门的同学，有些许帮助。
一、简单回答几个问题
1、有必要学算法吗？
很多过来人可能都会跟你说，算法没必要学，你又不是算法岗，工作其实就天天 crud，用啥都是封装好的，学了也用不到，慢慢也就忘了。
这篇文章不是来跟你辩论有没有必要学算法的，我就做个简单的回答，我的答案是，有必要学一学，一个现实且势利的原因，估计就是 —– 大厂都喜欢考察算法了，不信你去问问刚刚参加过 2020 校招的同学，我自己也参加过 2019 的秋招，算法考察，基本无处不在，如果想要获得面试机会，那么就得笔试，而笔试，大部分公司都是编程题，即算法题，而且，面试中也会经常问到算法，数据结构。显然，从找公司的角度看，不学算法你会失去很多面试的机会。然而，更重要的还是，程序 = 数据结构 + 算法，算法基本功打好，可以让我们走的更远。
2、学算法好慢/好难，是我不够聪明不适合学算法吗？
答不是的，如果只是学习下常见算法，以后应付下面试/笔试 + 分析下工作遇到的一些问题，那么我觉得，还论不到天赋来做审判，这绝对不是鸡汤，当然，如果你想打 ACM，拿各种奖的，那我就不大清楚了。
简单的说，学算法好慢/好难主要还是你代码写的太少了，做的题太少了，虽然有些人学起来会慢一些，特别是入门那会，但一旦过了这道坎，学起来就会快很多，所以，不要还没学之前，或者学了一时半会觉得自己没有 get 到点，就否定自己。
二、入门数据结构与算法
我是学习了《数据结构与算法分析》这本书之后，再去学习各种算法思想 + 刷题的，所以我觉得，入门算法的第一步，是在你学会了一门语言之后（帅地当时学的是 C 语言），静下心来啃一本数据结构与算法的书籍，例如我说的《数据结构与算法分析:xx语言描述版》，也可以是《大话数据结构》等等。
怎么学这本书呢？
我觉得，对于刚刚入门的选手来说，没啥技巧，也不要迷恋于各种快捷的方法，咱们老实点，当个普通人，就跟着书学，按照顺序学就可以了，然后把里面例子的代码，都至少打一遍，当然，还需要跑通，结果要符合预期，如果不符合，就调试到符合预期。
注意，上面那句话我打了颜色，说明这句话非常重要，千万不要觉得自己理解了，就不写代码了，例如觉得自己理解了链表的增删改，然后就不写代码了，在编程这一块，感觉自己理解，和成功实现且符合预期，特么就是两回事。
之后每一章都会有习题，不需要全部做，自己挑几道做就好了，就算是一眼就秒杀知道怎么做的，其实也可以实现一遍，如果不懂，可以找答案，但是一定要自己在电脑上把代码敲打出来，然后跑通。当你把书上 90% 的代码例子跑通，那么，这本书有一半的知识，就是你的了。
这里我说下，你们找的书籍，最好是有完整代码实现的，因为有些书籍，为了具有通用性或者严谨性，是采用伪代码来实现的，我不建议初学者用这类书籍，因为容易一脸蒙蔽，代码也不好跑通验证，所以如果你觉得自己是普通人，那么就找一本有完整代码的书籍来看吧，然后乖乖把代码的代码敲打跑通起来。
不要眼高手低，当你积累到一定的代码数量，你就会慢慢来感觉了。
当你学完了链表、队列、栈、二叉树、哈希表等最基本的数据结构，其实你就算入门了，这个时候其实你已经具备了去 leetcode 刷题的能力了。不过在学习过程中，特别是到了图那部分，会涉及到很多算法，例如最短路径，深度搜索和广度搜索…当然，还有二叉树的各种遍历等。
如果你对递归一点也不懂，那么你会被虐的，脑袋也容易被爆栈，因为，递归真的无处不在，这也引出了我觉得入门算法非常重要的一个算法思想 — 递归算法。
三、刷题之前的一些准备
如果你连最基本的数据结构，例如链表，队列，栈，二叉树都没有接触过，那么我是不建议你去 leetcode 刷题的，所以我上面先说了先入门一下数据结构与算法，当你学习了这些基础的数据结构之后，其实已经具备了刷题的能力了。
不过，我还是希望你能在学习一些算法思想，一般就这几种
1、递归
2、枚举
3、贪心
4、回溯
5、动态规划
但是，其中最重要的，我觉得就是递归，其他的几种算法，也都会有递归的影子，并且我刚才说图相关算法、二叉树的遍历等，也都包含递归的使用。
所以，在你刷题之前，或者在学习二叉树、图相关算法遇到递归的时候，我希望你能静下心来，去学一学递归，我也会告诉你，对于初学者，递归很难，我是被无数次折腾，无数次看答案似懂非懂之后，才突然醒悟了。
你不需要把它学的很精通，但是你要懂一些基本的递归题，知道递归是怎么一回事，例如最简单的斐波那契数列得会用递归做吧？阶乘也会吧（虽然不是最优解）。
所以，死磕入门数据结构，可以学习下一些算法思想，而递归，你必须得入门，至于动态规划、回溯，我觉得慢点学也没有，可以后面刷题遇到时在学，而枚举、贪心，相对比较简单。
关于递归的，可以看我之前的一遍入门级的文章：为什么你学不会递归？告别递归，谈谈我的一些经验
评价还是很好，之后找些简单的题做，例如在 LintCode 那些 easy 的题（leetcode 和 lintcode 类似，类似于一个中文版，一个英文版）
四、如何刷题
终于，到了刷题这一部分了，如果要说学算法的捷径，那么刷题便是最好的捷径，如果你刷的题很少，达不到一定的量，那么再多的捷径，估计也没啥用，只有在满足一定题量的情况下，才适合来谈论所谓的技巧。
1、先说一说笔试
不过在刷题之前我想先说一说笔试，如果笔试不考算法，面试也不考算法，那么我可能在学习算法的这条路上，会少了很多的积极性，你可能会觉得我很功利，但是我觉得，带着功利性的目的去学习算法，也是完全没问题的。
在校招的笔试中，其实这些笔试题还是挺难的，你在 leectode 可以做出 hard 级别的题，但在笔试中，可能连 medium 级别的都做不出，因为笔试的题，都比较灵活，基本都会通过实际的例子来引出一道题，你可能不知道要使用哪种方法来做比较好，有些还是多种方法的结合。
对于笔试的题型，我之前也总结过，无非是以下几种
（1）、基本数据结构的考察：这类题我觉得是比较简单的，主要考场基本数据结构的操作，例如二叉树的层序遍历，链表的逆序等，当然，它不会直接告诉你，让你来逆序或者遍历。
（2）、某种算法思想的掌握：这类题你掌握了某种算法思想，就会比较容易，如果不懂，那就凉凉了。例如动态规划、回溯、枚举、深度/广度、贪心、二分等。其中，我觉得动态规划考的挺多，还要就是 回溯+深度/广度。
（3）、边界条件的考察：这类型的题，估计你一看就有思路，知道该怎么做，但是，它的边界条件特别多，需要分很多种情况来讨论，特别容易出错，有时候会让人陷进去，越做越复杂，这类题主要考场你的思维严谨程度。
（4）、找规律、数学公式：这类型的题，主要是根据数据之间的一些关系，来找一些规律，进而推出他们的通用公式，就像我们高中时，找数列的同项一样。
2、按分类刷题
上面我列了笔试的题型，并且跟你说了笔试是真的挺难的，那么对于我个算法小白来说，该如何做好呢？
我的建议是，分类刷题，阶段性总结。例如最开始可以在 LintCode 按照链表/二叉树/递归等这些标签来刷，因为这样可以让你深入掌握每一种方法。
当然，笔试的题之所以难，是因为我们往往不知道用哪一种方法做好，或者说具体属于哪一种题型，那么还有必要分类刷题吗？
答是有必要的，只有当你熟悉每一种题型，你才能灵活使用他们，进而解决各类复杂的题，这就如同你在练功夫的时候，前期你需要把每个招式都打扎实了，之后才能灵活把各个招式连接起来，融合贯通。刷题也是一样，前期先分类，把每个题型掌握起来，后期咱们再随机练习，慢慢着就能灵活应用了。
不过，每次刷了一部分题型之后，我觉得还有必要做一些总结，或者说总结一些刷题模版，例如对于二分法查找，其实好几种题型总结起来，就是开闭区间的组合，你可以把他们总结起来，例如什么时候用开区间，什么时候用闭区间。
有人可能会说，模版是死的，真的有必要总结吗？
我觉得有必要总结，但没必要死记，总结，只是加深你的理解，当然，如果你在做题的时候，刚好记住了自己的模版，可以直接套上去，那肯定更好。但是，就算忘了也没事，通过自己的总结，你其实是知道怎么做的了，只是还需要你多花一点时间，快速模拟讨论下各种情况，一样能够做出来的。
也就是说，最开始刷题的时候，可以分类刷题，并且阶段性总结，如果你是初学者，可以先从简单的题做起，例如我刚才说的，简单的递归题，之后一些二叉树、链表的题，因为你可能刚刚学习数据结构不久，刚好可以加深你的理解。
五、刷题时的一些注意点
当我们在做一道题的时候，可能会遇到两种情况，一种是这道题，特么秒杀，一眼就懂思路；一种是，一脸蒙蔽，太难了吧。
一眼就懂思路，有必要做吗？
我的答案是，有必要做。千万不要眼高手低，看着简单，做起来不一定简单，AC 之后，你还要去讨论区看看大佬们是怎么做的，因为有些人的代码，真的写的很简洁，看着就很舒服，咱们可以多学一学的，当然，也有可能那个人就是你自己。
代码写多了，有时候，你就会发现自己真的变强了，写起代码来，bug 也越来越少了，分分钟 AC 一道题。
尽量最优解
其实对于很多题，如果不看时间复杂度和空间复杂度，单单只是 AC，那还是很容易的，但是一提交，你的代码可能只打败了百分之几的人，显然我们是不能满足于这种代码的。
当你做一道题时，一开始可以先暴力做，但后面，还得想想该如何优化，想不出也没事，可以讨论区找空间/时间复杂度更低的代码，或者直接搜索引擎搜索，一般都能搜到别人的代码。
之后跟着别人的代码，自己再实现一波，尽可能把最优解的代码实现起来。千万不要为了 AC 而 AC，不是 AC 的越多就越强的，当你入门之后，更多的是要总结方法，寻找高效率的代码。
六、总结
说到算法的学习方式，对我来说，真的没有什么捷径之类的，就是像我上面说的，先找本书死磕入门数据结构，就跟着书的例子，把例子跑起来就好了，跑起来也不是一件简单的事情。之后就去接触下一些算法思想，后面就可以分类刷题了，刷题就是最好的捷径了。
当然，不要 AC 之后就完事了，应该尽可能寻找最优解，当你积累了一定的题量，那么你真的会发现自己变强了，突然感觉递归也就那么一回事。
我学习算法时，基本看书 + 网上刷题，也很少看视频，因为我觉得看视频比较花时间，不过我之前在班里还是看到部分人喜欢看视频的，至于看书好还是看视频好，这个看个人喜好吧，也没有说哪种就一定更好。
最后，帅地还是希望大家能够静下心来，好好学习下数据结构与算法，我觉得最沉得下心的阶段就是大一大二了，所以这个时间点，是学习算法的最佳时间，千万不要想着我先学别的，以后再来学，以后学可能会理解的更加深刻。
不要想太多了，你以后怕是更加懒的学，你以后会很难静下心来学的。所以，千万不要想以后，现在，就是最佳的学习时间。
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