简述什么是排序二叉树 ？
排序二叉树（也称为二叉搜索树，Binary Search Tree，简称BST）是一种特殊的二叉树，它满足以下性质：
- 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
- 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
- 左右子树也分别为二叉搜索树。
- 没有键值相等的节点（即每个元素的值都是唯一的）。
这些性质使得二叉搜索树成为一种高效的数据结构，用于实现查找、插入、删除等操作。在最佳情况下，这些操作的时间复杂度为O(log n)，其中n是树中节点的数量。这是因为从根节点到任何一个叶节点的最长路径不会超过树的高度，而对于平衡的二叉搜索树，树的高度大约是log n。
应用
二叉搜索树在计算机科学中被广泛应用于数据存储和数据检索系统中，包括：
- 数据库索引。
- 查找算法。
- 排序算法。
- 动态数据集合。
操作
二叉搜索树支持多种操作，包括：
- 搜索：查找一个值是否存在于树中，通过与节点值的比较来指导搜索方向。
- 插入：添加一个新的节点到树中，保持二叉搜索树的性质。
- 删除：从树中移除一个节点，这可能需要一些树结构的调整，以保持二叉搜索树的性质。
- 遍历：按照某种顺序访问树中的每个节点，常见的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。特别是中序遍历二叉搜索树可以得到一个有序的节点序列。
注意事项
尽管二叉搜索树在理想情况下提供了良好的时间复杂度，但在最坏的情况下（例如，当插入的数据已经是有序的时），二叉搜索树可能会退化成一个链表，此时操作的时间复杂度降为O(n)。为了避免这种情况，可以使用自平衡的二叉搜索树结构，如AVL树或红黑树，它们可以保证树的高度大致保持在log n，从而保持操作的高效性。