简述什么是B-tree、B+tree多叉树 ？
B树（B-tree）和B+树（B+-tree）是用于存储和管理大量数据的多叉（或多路）平衡查找树。它们特别设计用于有效地在磁盘等辅助存储设备上进行读写操作，广泛应用于数据库和文件系统中。这两种类型的树通过保持数据结构的平衡来确保操作的高效性，即使在包含大量节点的情况下也能保持良好的搜索性能。
B树
B树是一种自平衡的树，具有以下特性：
- 树中每个节点最多包含(m)个子节点，其中(m)是树的阶。
- 除根节点和叶子节点外，每个节点至少有(\lceil m/2 \rceil)个子节点。
- 根节点至少有两个子节点（如果它不是叶子节点）。
- 所有的叶子节点都位于同一层。
- 节点中的键（数据项）以有序方式排列，节点内部的键分割子节点的范围。
B+树
B+树是B树的变种，具有B树的所有特性，并包括以下额外特性：
- 树的叶子节点包含了所有键值信息，以及指向记录的指针，而非叶子节点只存储键值作为索引信息，不包含实际的数据记录。
- 叶子节点之间按键值顺序通过指针连接，形成一个链表，便于范围查询。
- 非叶节点的键值也会在子节点中重复出现，这使得B+树在找到路标信息后能更快地定位到实际数据。
B树和B+树的应用
- 数据库索引：B树和B+树是许多类型数据库系统中索引结构的基础，因为它们能够高效地管理大量数据，支持快速的插入、删除和查找操作。
- 文件系统：文件系统中的目录结构常用B树或B+树来组织，以优化文件的存取和搜索速度。
B树和B+树的比较
- 搜索性能：B+树提供了更快的查找速度，因为所有实际数据都在叶子节点上并且叶子节点形成一个有序链表，便于快速顺序访问。
- 空间利用率：B+树的非叶子节点不存储数据记录，仅作索引用，这样同样大小的节点可以存更多的键，使得树的高度更低，减少了磁盘I/O操作。
- 范围查询：由于B+树的叶子节点形成了有序链表，使得B+树在进行范围查询时比B树更加高效。
总之，B树和B+树通过维持数据的有序性和树的平衡性，为大规模数据的存储和访问提供了高效的解决方案。