买卖股票的最佳时机含手续费 中等🌟🌟🌟
问题描述
原文链接：714. 买卖股票的最佳时机含手续费
给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1：
输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
示例 2：
输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6
提示：
1 <= prices.length <= 5 * 10的4次方1 <= prices[i] < 5 * 10的4次方0 <= fee < 5 * 10的4次方
代码实现
Java
class Solution {
/*
1、dp[i][j]：表示在第 i 天结束后，股票的状态为 j，此时我们手上拥有的最大现金为 dp[i][j]。
j = 0:表示不持有股票
j = 1:表示持有股票
最终要求的：dp[n-1][0]。
2、求关系式
(1). dp[i][0]：第 i 天结束后，我们不持有股票，且现金为 dp[i][0]。
a. 第 i 天什么也没操作：dp[i][0] = dp[i-1][0].
b. 第 i 天卖出了股票：dp[i][0] = dp[i-1][1] + price[i] - fee。(唯一的区别)
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + price[i]);
(2). dp[i][1]:第 i 天结束后，我们持有股票，且现金为 dp[i][1]。
a. 第 i 天什么也没操作:dp[i][1] = dp[i-1][1].
b. 第 i 天买进了股票：dp[i][1] = dp[i-1][0] - price[i].
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - price[i]);
3、初始值
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -price[0].
*/
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int n = prices.length;
int[][] dp = new int[n][2];
dp[0][1] = -prices[0];
for(int i = 1; i < n; i++){
dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i] - fee);
dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]);
}
return dp[n-1][0];
}
}
Python
n = len(prices)
dp = [[0] * 2 for _ in range(n)]
dp[0][1] = -prices[0]
for i in range(1, n):
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i] - fee)
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])
return dp[n-1][0]
C++
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
int n = prices.size();
vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2));
dp[0][1] = -prices[0];
for(int i = 1; i < n; i++){
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i] - fee);
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]);
}
return dp[n-1][0];
}
};
Go
func maxProfit(prices []int, fee int) int {
n := len(prices)
dp := make([][]int, n)
for i := range dp {
dp[i] = make([]int, 2)
}
dp[0][1] = -prices[0]
for i := 1; i < n; i++ {
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i]-fee)
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-prices[i])
}
return dp[n-1][0]
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}