零钱兑换1 中等🌟🌟🌟
问题描述
原文链接：322. 零钱兑换
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
提示：
1 <= coins.length <= 121 <= coins[i] <= 231 - 10 <= amount <= 10的4次方
代码实现
Java
class Solution {
/*
1、dp[i]：我们凑成金额为 i 所需要的最少硬币个数为 dp[i];
2、关系式
dp[i]:我们凑成金额为 i 所需要的最少硬币个数为 dp[i];
比如说，我们选一个硬币 coins[j].
金额本来是 i 的，现在变成了 i - coins[j]=>需要凑成 i-coins[j] 的硬币个数
dp[i] = dp[i - coins[j]] + 1
for(int j = 0; j < conis.length; j++){
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-coins[j]] + 1);
}
3、初始值
dp[0] = 0;
dp[1...i] = Max
*/
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
int[] dp = new int[amount+1];
int max = amount + 1;
for(int i = 1; i <= amount; i++){
dp[i] = max;
}
for(int i = 1; i <= amount; i++){
for(int j = 0; j < coins.length; j++){
if(i >= coins[j] && dp[i-coins[j]] != max)
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-coins[j]] + 1);
}
}
return dp[amount] == max ? -1 : dp[amount];
}
}
Python
dp = [float('inf')] * (amount + 1)
dp[0] = 0
for i in range(1, amount + 1):
for j in range(len(coins)):
if i >= coins[j] and dp[i - coins[j]] != float('inf'):
dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1)
return dp[amount] if dp[amount] != float('inf') else -1
C++
class Solution {
public:
int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
vector<int> dp(amount + 1, INT_MAX);
dp[0] = 0;
for(int i = 1; i <= amount; i++){
for(int j = 0; j < coins.size(); j++){
if(i >= coins[j] && dp[i - coins[j]] != INT_MAX)
dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
}
}
return dp[amount] != INT_MAX ? dp[amount] : -1;
}
};
Go
func coinChange(coins []int, amount int) int {
dp := make([]int, amount+1)
inf := amount + 1
for i := 1; i <= amount; i++ {
dp[i] = inf
}
for i := 1; i <= amount; i++ {
for j := 0; j < len(coins); j++ {
if i >= coins[j] && dp[i-coins[j]] != inf {
dp[i] = min(dp[i], dp[i-coins[j]]+1)
}
}
}
if dp[amount] != inf {
return dp[amount]
} else {
return -1
}
}
func min(a, b int) int {
if a < b {
return a
}
return b
}