买卖股票的最佳时机2 中等🌟🌟🌟🌟
问题描述
原文链接：122. 买卖股票的最佳时机 II
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以先购买，然后在同一天出售。
返回 你能获得的最大利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。
提示：
1 <= prices.length <= 3 * 10的4次方0 <= prices[i] <= 10的4次方
代码实现
Java
class Solution {
/*
1、dp[i][j]：表示在第 i 天结束后，股票的状态为 j，此时我们手上拥有的最大现金为 dp[i][j]。
j = 0:表示不持有股票
j = 1:表示持有股票
最终要求的：dp[n-1][0]。
2、求关系式
(1). dp[i][0]：第 i 天结束后，我们不持有股票，且现金为 dp[i][0]。
a. 第 i 天什么也没操作：dp[i][0] = dp[i-1][0].
b. 第 i 天卖出了股票：dp[i][0] = dp[i-1][1] + price[i]。
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + price[i]);
(2). dp[i][1]:第 i 天结束后，我们持有股票，且现金为 dp[i][1]。
a. 第 i 天什么也没操作:dp[i][1] = dp[i-1][1].
b. 第 i 天买出了股票：dp[i][1] = dp[i-1][0] - price[i].
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - price[i]);
3、初始值
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -price[0].
*/
public int maxProfit(int[] prices) {
int n = prices.length;
int[][] dp = new int[n][2];
dp[0][1] = -prices[0];
for(int i = 1; i < n; i++){
dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]);
}
return dp[n-1][0];
}
}
Python
n = len(prices)
dp = [[0] * 2 for _ in range(n)]
dp[0][1] = -prices[0]
for i in range(1, n):
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])
return dp[n-1][0]
C++
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int n = prices.size();
vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2));
dp[0][1] = -prices[0];
for(int i = 1; i < n; i++){
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]);
}
return dp[n-1][0];
}
};
Go
func maxProfit(prices []int) int {
n := len(prices)
dp := make([][]int, n)
for i := range dp {
dp[i] = make([]int, 2)
}
dp[0][1] = -prices[0]
for i := 1; i < n; i++ {
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])
}
return dp[n-1][0]
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}